Bitaigen Research Neste artigo, partiremos dos princípios técnicos para analisar sistematicamente os limites de segurança das frases‑mnemônicas e das chaves privadas, explicando por que, sob conformidade com o padrão BIP39, quase impossível quebrar por força bruta. Ao dissecar profundamente o espaço de combinações do dicionário, ajudaremos o leitor a eliminar equívocos sobre colisões de frases‑mnemônicas e a compreender o nível real de risco. Quer conhecer a matemática e os detalhes de implementação por trás? Continue lendo.
Recentemente, muitas pessoas têm pedido que forneçamos um endereço para que possamos “quebrar” a chave privada de outra pessoa. Posso afirmar categoricamente que, devido às limitações físicas do hardware atual, a probabilidade de um ataque de força bruta direcionado a um único endereço é praticamente zero.
Frases‑mnemônicas que obedecem ao padrão BIP39 são quase impossíveis de serem quebradas; a probabilidade de colisão é menor que o número de átomos no universo, tornando a prática inviável. Mesmo utilizando supercomputadores em operação contínua, seria extremamente difícil obter o mesmo mnemônico ou a chave privada correspondente em um tempo razoável.
As frases‑mnemônicas podem ser adivinhadas?
Muitas pessoas se preocupam com a segurança das frases‑mnemônicas e se pode acontecer de duas frases‑mnemônicas idênticas gerarem o mesmo endereço. A resposta é: não, isso não acontece.
O padrão BIP39 mais amplamente usado emprega um vocabulário fixo de 2 048 palavras. As combinações mais comuns são de 12 e 24 palavras:
- Possibilidade de combinação de 12 palavras: \(2048^{12} = 5.44 \times 10^{39}\)
- Possibilidade de combinação de 24 palavras: \(2048^{24} = 2.96 \times 10^{79}\)
Um número da ordem de \(10^{79}\) se aproxima da quantidade total de átomos no universo, tornando a quebra por força bruta impraticável. Mesmo que um supercomputador operasse continuamente desde o início do universo, ainda seria insuficiente.
O BIP39 define regras estritas para gerar a semente a partir da frase‑mnemônica; as palavras devem ser combinadas exatamente na ordem do vocabulário. Inserir aleatoriamente 24 palavras não gera um endereço de criptomoeda válido. A probabilidade de duas pessoas escolherem exatamente a mesma sequência de 24 palavras (mesmas palavras e mesma ordem) é \(1 / 2048^{24}\), equivalente a encontrar um átomo específico no universo.
Na prática, até mesmo a combinação de 12 palavras já oferece segurança suficiente; quanto maior o número de palavras, maior a entropia da semente e mais difícil a colisão.
Experimente gerar suas próprias frases‑mnemônicas no site de Ian Coleman (BIP39 – Mnemonic Code) e sinta a aleatoriedade dos resultados.
Cálculo detalhado da probabilidade de colisão
Embora o algoritmo seja público, o espaço efetivo de colisão é aproximadamente \(2^{136}\). Em um nó AWS GPU de ponta (p2.8xlarge, equipado com 8 × K80 GPUs), os testes mostraram:
- Velocidade de cálculo em torno de 80–88 M tentativas/segundo (cerca de 8 × 10⁷ tentativas/segundo)
Isso equivale a aproximadamente 80 milhões de colisões por segundo. Mesmo que o poder de processamento fosse elevado para o nível de 1 G (\(2^{30}\)), ainda seria necessário realizar \(2^{106}\) tentativas, permanecendo longe de ser viável.
A geração de endereços Bitcoin envolve principalmente três algoritmos: ECDSA, SHA‑256 e RIPEMD‑160. Com aceleração por GPU, esses passos consomem pouquíssimo tempo; o gargalo principal está no Bloom filter. O Bloom filter utiliza múltiplos níveis de HASHMAP, oferecendo eficiência máxima para determinar se um elemento pertence a um conjunto, embora ainda haja margem para otimizações.
Análise da distribuição de prefixos de endereço
Endereços Bitcoin são codificados em Base58, e a distribuição de seus prefixos segue um padrão aproximadamente normal. Analisamos todos os endereços P2PKH até 12/2018 (totalizando 377 059 211 registros), extraindo os primeiros 4 caracteres e contabilizando suas ocorrências. Os 10 prefixos mais frequentes são:
- 1bit – 23 600
- 1btc – 23 086
- 13vs – 21 895
- 1gbx – 21 329
- 1gbt – 21 267
- 1gba – 21 267
- 1gbb – 21 210
- 1gbf – 21 206
- 1gbu – 21 196
- 1gbr – 21 189
Os prefixos mais comuns são 1bit e 1btc, que aparecem cerca de 10 000 vezes a mais que o terceiro mais frequente, possivelmente devido a usuários que geram endereços “personalizados” para exibir “orgulho”.
Ao todo, os prefixos de 4 caracteres dos endereços P2PKH formam 42 877 combinações distintas. Se o Bloom filter usar esses prefixos já no primeiro nível antes de aplicar os filtros convencionais, a eficiência pode melhorar em cerca de uma ordem
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